Cálculos fundamentales
Fuerzas de Elevación:
Para calcular la fuerza necesaria para levantar el puente, hay que considerar el equilibrio de momentos en la plataforma del mismo. En física, equilibrio es la situación en la cual la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto es igual a cero. En este caso, la fuerza que sumamos en busca de dicho equilibrio es el momento de fuerza, que es la medida de la tendencia de una fuerza a hacer girar un objeto alrededor de un punto específico.
El equilibrio de momento se expresa como sigue:
Donde:
es la fuerza de elevación o levantamiento en Toneladas (ton).
es la distancia desde el eje pivote o de rotación al punto donde se ejerce la fuerza en metros (m).
es el peso del tablero en Toneladas (ton).
es la distancia desde el punto de pivote hasta el centro de gravedad del tablero en metros (m).
es el peso del contrapeso en Toneladas (ton).
es la distancia desde el punto de pivote hasta el centro de gravedad del contrapeso en metros (m).
Para un puente uniforme, el centro de masa está en la mitad de la Longitud () del mismo. De manera que:
En un sistema perfectamente balanceado, debería ser igual a
, lo que significa que la fuerza necesaria para levantar el tablero sería muy pequeña. Sin embargo, factores como fricción, resistencia del aire, y otros elementos estructurales también deben considerarse para un cálculo preciso.
Sin embargo, si estamos utilizando un sistema de poleas, un motor o cualquier otro mecanismo para levantar el puente sin emplear contrapesos, la fuerza de levantamiento que el sistema debe superar es directamente el momento de fuerza del propio puente, de manera que:
Nota
Aunque podamos trabajar la Fuerza de Levantamiento en Toneladas, podemos necesitar convertir este valor a Newton para algunos cálculos. Esta conversión se realiza como se indica a continuación:
Queremos hallar la relación entre la Fuerza necesaria que el sistema de elevación del puente debe ejercer para poder mover el tablero y la distancia desde el punto de aplicación de dicha fuerza al punto de pivote.
Para ello, vamos utilizar la expresión del equilibrio de fuerzas vista con anterioridad:
Sustituyendo los datos de los que disponemos nos queda:
Obtenemos que la fuerza necesaria será menor cuanto mayor sea la distancia a la que se aplica la fuerza de levantamiento. De esta manera, si aplicamos la fuerza a 1 metro, necesitamos aplicar 950 toneladas de fuerza, mientras que aplicando la fuerza a 10 metros desde el punto de pivote, necesitaríamos únicamente 95 toneladas de fuerza.
Este ejemplo simplificado muestra que, aunque los contrapesos reducen significativamente la fuerza requerida, aún se necesita una fuerza considerable para elevar el puente, la cual es manejada por los motores y sistemas hidráulicos.
Potencias requeridas:
Si se utilizan motores eléctricos o sistemas hidráulicos, es importante calcular la potencia requerida. En el caso de los motores eléctricos, muy empleados por su capacidad para proporcionar una potencia continua y controlable, la potencia requerida se calcula considerando la fuerza necesaria y la velocidad de operación.
Los sistemas de motores normalmente están compuestos por tres elementos principales:
Motor Eléctrico: Convierte la energía eléctrica en energía mecánica.
Reductores de Velocidad: Pueden ser necesarios para aumentar la fuerza del motor a la par que se reduce la velocidad del mismo.
Sistema de Control: Regula la velocidad y dirección del motor.
Para calcular la potencia eléctrica requerida (), consideramos tres factores principales:
Trabajo realizado (W). Es el trabajo, o cantidad de energía transferida por una fuerza para mover un objeto a lo largo de una distancia, necesario para levantar el puente a una cierta velocidad.
Donde:
es la fuerza aplicada por el motor en Newton (N).
es la distancia vertical que el puente debe levantarse en metros (m).
Eficiencia del Motor(). Es la eficiencia o rendimiento del motor eléctrico, que generalmente se expresa como un decimal, por ejemplo 0.85 para una eficiencia del 85%. Se refiere a la relación entre la energía útil que entrega el motor y la total suministrada al motor.
Tiempo (t). Es el tiempo en el cual se realiza el trabajo.
Donde:
es la potencia necesaria en vatios (W).
es el trabajo en julios (J).
es el tiempo en segundos (s).
es la eficiencia del motor.
Vamos a calcular la potencia requerida con la que dimensionar nuestro motor.
Para empezar, calculemos el trabajo realizado con la expresión correspondiente. Debemos tener en cuenta que el trabajo se mide en Julios, por lo que la Fuerza aplicada debemos pasarla de toneladas a Newtons. El cálculo con las conversiones de las unidades es como muestra a continuación:
Ahora conociendo el valor del trabajo a realizar por el motor, podemos aplicar la expresión de la Potencia requerida sustituyendo los datos:
Con los cálculos obtenidos, necesitaremos un motor eléctrico que sea capaz de generar al menos 653 Kilovatios de potencia para elevar el puente en cuestión.
Factor de Seguridad:
El factor de seguridad (FS) se calcula como la relación entre la capacidad máxima de carga (C) y la carga máxima esperada (F):
Donde:
es la capacidad máxima de carga que puede soportar el puente de manera segura sin riesgo de fallo estructural.
Utilicemos la expresión del Factor de Seguridad para despejar la capacidad máxima de carga que deberá soportar el puente:
Sustituyendo los datos conocidos nos queda lo siguiente:
Como vemos, para realizar un diseño seguro con un Factor de Seguridad de 3, deberemos realizar el diseño y la construcción del puente levadizo suponiendo que la carga máxima que va a soportar será de 900 toneladas.
| Vistas | |
|---|---|
| 1 | Número de vistas |
| 1 | Vistas de miembros |
| 0 | Vistas públicas |